We propose a novel Branch-and-Bound method for reachability analysis of neural networks in both open-loop and closed-loop settings. Our idea is to first compute accurate bounds on the Lipschitz constant of the neural network in certain directions of interest offline using a convex program. We then use these bounds to obtain an instantaneous but conservative polyhedral approximation of the reachable set using Lipschitz continuity arguments. To reduce conservatism, we incorporate our bounding algorithm within a branching strategy to decrease the over-approximation error within an arbitrary accuracy. We then extend our method to reachability analysis of control systems with neural network controllers. Finally, to capture the shape of the reachable sets as accurately as possible, we use sample trajectories to inform the directions of the reachable set over-approximations using Principal Component Analysis (PCA). We evaluate the performance of the proposed method in several open-loop and closed-loop settings.


翻译:Translated abstract: 本文提出了一种新颖的分支定界方法,用于神经网络在开环和闭环设置下的可达性分析。我们的想法是首先使用凸程序在某些感兴趣的方向上离线计算神经网络的Lipschitz常数的精确界限。然后,我们使用这些界限来使用Lipschitz连续性论据获得可达集的瞬时但保守的多面体逼近。为了减少保守性,我们将我们的边界算法纳入一个分支策略中,以在任意精度下减少超逼近误差。然后,我们将我们的方法扩展到具有神经网络控制器的控制系统的可达性分析中。最后,为了尽可能准确地捕捉可达集的形状,我们使用样本轨迹使用主成分分析(PCA)来通知可达集超逼近的方向。我们在多个开环和闭环设置中评估所提出方法的性能。

0
下载
关闭预览

相关内容

【2023新书】随机模型基础,815页pdf
专知会员服务
102+阅读 · 2023年5月10日
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
75+阅读 · 2022年6月28日
专知会员服务
55+阅读 · 2020年10月11日
专知会员服务
53+阅读 · 2020年9月7日
专知会员服务
162+阅读 · 2020年1月16日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
180+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
94+阅读 · 2019年10月10日
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
征稿 | International Joint Conference on Knowledge Graphs (IJCKG)
开放知识图谱
2+阅读 · 2022年5月20日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
29+阅读 · 2019年5月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年6月1日
VIP会员
相关VIP内容
【2023新书】随机模型基础,815页pdf
专知会员服务
102+阅读 · 2023年5月10日
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
75+阅读 · 2022年6月28日
专知会员服务
55+阅读 · 2020年10月11日
专知会员服务
53+阅读 · 2020年9月7日
专知会员服务
162+阅读 · 2020年1月16日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
180+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
94+阅读 · 2019年10月10日
相关资讯
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
征稿 | International Joint Conference on Knowledge Graphs (IJCKG)
开放知识图谱
2+阅读 · 2022年5月20日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
29+阅读 · 2019年5月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员