A fundamental problem in manifold learning is to approximate a functional relationship in a data chosen randomly from a probability distribution supported on a low dimensional sub-manifold of a high dimensional ambient Euclidean space. The manifold is essentially defined by the data set itself and, typically, designed so that the data is dense on the manifold in some sense. The notion of a data space is an abstraction of a manifold encapsulating the essential properties that allow for function approximation. The problem of transfer learning (meta-learning) is to use the learning of a function on one data set to learn a similar function on a new data set. In terms of function approximation, this means lifting a function on one data space (the base data space) to another (the target data space). This viewpoint enables us to connect some inverse problems in applied mathematics (such as inverse Radon transform) with transfer learning. In this paper we examine the question of such lifting when the data is assumed to be known only on a part of the base data space. We are interested in determining subsets of the target data space on which the lifting can be defined, and how the local smoothness of the function and its lifting are related.


翻译:多重学习的一个根本问题是,在从一个高维环境Euclidean 空间的低维次元分层上支持的概率分布随机选择的数据中,如何大致地估计一种功能关系。该元基本上由数据集本身界定,通常设计得使数据在某些意义上密集于元数。数据空间的概念是一个包含功能近似基本特性的多元包体的抽象概念。传输学习(元数据学习)的问题是利用一个数据集的函数来学习新数据集的类似函数。在功能近似方面,这意味着将一个数据空间(基数据空间)的功能提升到另一个数据空间(目标数据空间)。这个观点使我们能够将应用数学中的一些问题(如反拉德翁变换)与转移学习联系起来。在假定数据只存在于基础数据空间的一部分时才知道数据时,我们研究这种解密的问题。我们有兴趣确定能够确定升动的目标数据空间的子集,以及函数的本地平滑度及其升动如何相关。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
41+阅读 · 2020年12月18日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
122+阅读 · 2020年11月20日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
76+阅读 · 2020年7月26日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
144+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
168+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
90+阅读 · 2019年10月10日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
26+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2010年12月31日
Arxiv
19+阅读 · 2022年7月29日
Arxiv
10+阅读 · 2021年11月3日
Arxiv
14+阅读 · 2020年12月17日
A Comprehensive Survey on Transfer Learning
Arxiv
117+阅读 · 2019年11月7日
Arxiv
14+阅读 · 2019年9月11日
A Survey on Deep Transfer Learning
Arxiv
11+阅读 · 2018年8月6日
Arxiv
10+阅读 · 2017年7月4日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
41+阅读 · 2020年12月18日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
122+阅读 · 2020年11月20日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
76+阅读 · 2020年7月26日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
144+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
168+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
90+阅读 · 2019年10月10日
相关资讯
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
26+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
相关论文
Arxiv
19+阅读 · 2022年7月29日
Arxiv
10+阅读 · 2021年11月3日
Arxiv
14+阅读 · 2020年12月17日
A Comprehensive Survey on Transfer Learning
Arxiv
117+阅读 · 2019年11月7日
Arxiv
14+阅读 · 2019年9月11日
A Survey on Deep Transfer Learning
Arxiv
11+阅读 · 2018年8月6日
Arxiv
10+阅读 · 2017年7月4日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2010年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员