We study how the choices made when designing an oracle affect the complexity of quantum property testing problems defined relative to this oracle. We encode a regular graph of even degree as an invertible function $f$, and present $f$ in different oracle models. We first give a one-query QMA protocol to test if a graph encoded in $f$ has a small disconnected subset. We then use representation theory to show that no classical witness can help a quantum verifier efficiently decide this problem relative to an in-place oracle. Perhaps surprisingly, a simple modification to the standard oracle prevents a quantum verifier from efficiently deciding this problem, even with access to an unbounded witness.


翻译:我们研究在设计一个神器时所作的选择如何影响与这个神器相关的量子属性测试问题的复杂性。我们把一个普通的偶数级图形编码成一个不可逆的功能,用不同的神器模型显示美元。我们首先给一个一次性的QMA协议来测试,如果以美元编码的图有一个小的不连接子集的话。然后我们用陈述理论来证明没有一个古典的证人能够帮助量子验证员有效地决定这个问题与一个地方的神器相比。也许令人惊讶的是,对标准神器的简单修改使得量子验证员无法有效地决定这一问题,即使能接触到一个不受约束的证人。

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