We study the problem of estimating E(g(X)), where g is a real-valued function of d variables and X is a d-dimensional Gaussian vector with a given covariance matrix. We present a new unbiased estimator for E(g(X)) that combines the randomized dimension reduction technique with principal components analysis. Under suitable conditions, we prove that our algorithm outperforms the standard Monte Carlo method by a factor of order d.


翻译:我们研究了评估E(g(X))的问题,其中g是d个变量的实值函数,X是具有给定协方差矩阵的d维高斯向量。我们提出了一种新的无偏估计器,它将随机降维技术与主成分分析相结合。在适当的条件下,我们证明了我们的算法比标准的Monte Carlo方法更优,比例为d的数量级。

0
下载
关闭预览

相关内容

在统计中,主成分分析(PCA)是一种通过最大化每个维度的方差来将较高维度空间中的数据投影到较低维度空间中的方法。给定二维,三维或更高维空间中的点集合,可以将“最佳拟合”线定义为最小化从点到线的平均平方距离的线。可以从垂直于第一条直线的方向类似地选择下一条最佳拟合线。重复此过程会产生一个正交的基础,其中数据的不同单个维度是不相关的。 这些基向量称为主成分。
【2023新书】随机模型基础,815页pdf
专知会员服务
99+阅读 · 2023年5月10日
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
72+阅读 · 2022年6月28日
【硬核书】矩阵代数基础,248页pdf
专知会员服务
83+阅读 · 2021年12月9日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
深度自进化聚类:Deep Self-Evolution Clustering
我爱读PAMI
15+阅读 · 2019年4月13日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
5+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年5月31日
VIP会员
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
5+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员