Agglomeration techniques are important to reduce the computational costs of numerical simulations and stand at the basis of multilevel algebraic solvers. To automatically perform the agglomeration of polyhedral grids, we propose a novel Geometrical Deep Learning-based algorithm that can exploit the geometrical and physical information of the underlying computational domain to construct the agglomerated grid and simultaneously guarantee the agglomerated grid's quality. In particular, we propose a bisection model based on Graph Neural Networks (GNNs) to partition a suitable connectivity graph of computational three-dimensional meshes. The new approach has a high online inference speed and can simultaneously process the graph structure of the mesh, the geometrical information of the mesh (e.g. elements' volumes, centers' coordinates), and the physical information of the domain (e.g. physical parameters). Taking advantage of this new approach, our algorithm can agglomerate meshes of a domain composed of heterogeneous media in an automatic way. The proposed GNN techniques are compared with the k-means algorithm and METIS: standard approaches for graph partitioning that are meant to process only the connectivity information on the mesh. We demonstrate that the performance of our algorithms outperforms available approaches in terms of quality metrics and runtimes. Moreover, we demonstrate that our algorithm also shows a good level of generalization when applied to more complex geometries, such as three-dimensional geometries reconstructed from medical images. Finally, the capabilities of the model in performing agglomeration of heterogeneous domains are tested in the framework of problems containing microstructures and on a complex geometry such as the human brain.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

《计算机信息》杂志发表高质量的论文,扩大了运筹学和计算的范围,寻求有关理论、方法、实验、系统和应用方面的原创研究论文、新颖的调查和教程论文,以及描述新的和有用的软件工具的论文。官网链接:https://pubsonline.informs.org/journal/ijoc
【ACL2020】多模态信息抽取,365页ppt
专知会员服务
143+阅读 · 2020年7月6日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
基于深度元学习的因果推断新方法
图与推荐
11+阅读 · 2020年7月21日
灾难性遗忘问题新视角:迁移-干扰平衡
CreateAMind
17+阅读 · 2019年7月6日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Layer Normalization原理及其TensorFlow实现
深度学习每日摘要
32+阅读 · 2017年6月17日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
18+阅读 · 2021年3月16日
Recent advances in deep learning theory
Arxiv
50+阅读 · 2020年12月20日
A survey on deep hashing for image retrieval
Arxiv
14+阅读 · 2020年6月10日
Optimization for deep learning: theory and algorithms
Arxiv
104+阅读 · 2019年12月19日
VIP会员
相关资讯
基于深度元学习的因果推断新方法
图与推荐
11+阅读 · 2020年7月21日
灾难性遗忘问题新视角:迁移-干扰平衡
CreateAMind
17+阅读 · 2019年7月6日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Layer Normalization原理及其TensorFlow实现
深度学习每日摘要
32+阅读 · 2017年6月17日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员