We propose a novel Bayesian methodology for inference in functional linear and logistic regression models based on the theory of reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS's). We introduce general models that build upon the RKHS generated by the covariance function of the underlying stochastic process, and whose formulation includes as particular cases all finite-dimensional models based on linear combinations of marginals of the process, which can collectively be seen as a dense subspace made of simple approximations. By imposing a suitable prior distribution on this dense functional space we can perform data-driven inference via standard Bayes methodology, estimating the posterior distribution through reversible jump Markov chain Monte Carlo methods. In this context, our contribution is two-fold. First, we derive a theoretical result that guarantees posterior consistency, based on an application of a classic theorem of Doob to our RKHS setting. Second, we show that several prediction strategies stemming from our Bayesian procedure are competitive against other usual alternatives in both simulations and real data sets, including a Bayesian-motivated variable selection method.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

【ACL2020】多模态信息抽取,365页ppt
专知会员服务
143+阅读 · 2020年7月6日
FlowQA: Grasping Flow in History for Conversational Machine Comprehension
专知会员服务
28+阅读 · 2019年10月18日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
Layer Normalization原理及其TensorFlow实现
深度学习每日摘要
32+阅读 · 2017年6月17日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
18+阅读 · 2021年3月16日
Recent advances in deep learning theory
Arxiv
50+阅读 · 2020年12月20日
Optimization for deep learning: theory and algorithms
Arxiv
104+阅读 · 2019年12月19日
Arxiv
11+阅读 · 2018年7月31日
VIP会员
相关VIP内容
【ACL2020】多模态信息抽取,365页ppt
专知会员服务
143+阅读 · 2020年7月6日
FlowQA: Grasping Flow in History for Conversational Machine Comprehension
专知会员服务
28+阅读 · 2019年10月18日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
Layer Normalization原理及其TensorFlow实现
深度学习每日摘要
32+阅读 · 2017年6月17日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员