非稀疏高维模型的重建和相合统计推断的研究

项目名称： 非稀疏高维模型的重建和相合统计推断的研究

项目编号： No.11171188

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 林路

作者单位： 山东大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 虽然稀疏高维统计模型已有广泛深入的研究和应用,但很少有非稀疏高维模型的研究成果。在非稀疏条件下,现有高维统计模型及其推断方法会出现本质性的问题，如模型不可识别、变量选择所得的子模型有偏和对应的参数估计不相合等。本项目致力于非稀疏高维统计模型的研究,主要研究内容为:1.建立非稀疏高维线性模型重建理论和方法,即选择工具变量和备选结构，重建变量选择后的子模型,使之具有可识别性和无偏性;2.对重建的子模型，构造参数和非参数的相合估计,利用重建模型和相合估计提高预测精度;3.将如上方法和理论推广到其它模型,如高维非稀疏广义线性模型和可加模型等。由于非稀疏高维模型的特殊性,现有方法难以解决模型的不可识别性和子模型的有偏性问题。本研究提出重新建模思想,通过工具变量并改变模型结构,将不可识别有偏的子模型变成可识别无偏的低维半参模型，从而解决这些本质问题。从而可以期待,本研究理论上有所创新,方法具有实用性。

中文关键词： 高维模型；非稀疏性；模型重建；估计相合性；模型预测精度

英文摘要：

英文关键词： high-dimensional model；non-sparsity；remodeling；estimation consistency；model prodiction accuracy