零因子图结构与对应的环和半群

项目名称： 零因子图结构与对应的环和半群

项目编号： No.11201407

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈莉

作者单位： 盐城师范学院

项目金额： 22万元

中文摘要： 在代数学中，讨论环、半群的代数结构和代数性质是一个基本的研究课题, 具有重要的理论意义和广泛的应用价值. 在环和半群上定义了零因子图，就可运用图论的知识，研究环和半群的代数理论，或者根据环和半群的代数结构，来讨论其对应的图结构. 本课题拟研究交换环（包括有限局部环）对应的零因子图的结构；在某些限制条件下的零因子图的判定条件及其对应的环或半群的同构分类；半群对应的复形及其n维同调群结构等问题. 目的是通过对零因子图的结构分析来讨论相关半群或者环的代数结构与代数性质. 通过本课题的研究，我们希望能够得到一些高水平的研究成果，丰富半群和环的结构及同构分类方面的理论，提高研究水平.

中文关键词： 零因子图；复形；半群；交换环；同调群

英文摘要： In algebra, one of the basic topics is to discuss the algebraic structures and properties of an algebraic object such as a semigroup or a ring, and which is leading to some important results together with wide applications. Defining zero-divisor graphs on

英文关键词： zero-divizor graph；complex；semigroup；ring；homology