模李超代数及相关代数的结构与分类

项目名称： 模李超代数及相关代数的结构与分类

项目编号： No.11171055

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈良云

作者单位： 东北师范大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 模李代数与特征零李超代数都有了较完整的结构、表示和分类理论，但是模李超代数（即素特征域上的李超代数）的研究仍处于前期的发展阶段。由于模李超代数在量子理论与数学其它分支中有着重要的应用，所以模李超代数的结构和分类就成为李理论研究中的重要问题之一。本课题研究模李超代数及相关代数的结构与分类理论，主要研究Cartan型模李超代数和限制李超代数的结构、分类，以及与模李超代数密切相关的李超三系的结构、超Virasoro代数的结构与范畴化。本项目研究内容与数学、物理学的许多分支密切相关，研究对同调、代数表示论、非交换代数、共形场论与统计力学等诸多领域的研究与发展有重要的意义。

中文关键词： 李代数；李超代数；Hom-型代数；结构；表示

英文摘要：

英文关键词： Lie algebras；Lie superalgebras；Hom-type algebras；structures；representations