非线性波方程行波系统的动力学性质和精确解研究

项目名称： 非线性波方程行波系统的动力学性质和精确解研究

项目编号： No.11161020

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 龙瑶

作者单位： 红河学院

项目金额： 39万元

中文摘要： 本项目拟采用微分方程动力系统的分支理论研究非线性波方程（组）的行波系统,揭示行波系统解的动力学性质并发现其精确解。特别对奇行波系统，探索非光滑波解的存在性和发展规律。对可积的高维行波系统，研究系统的约化方法、精确解和解的动力学性质。对藕合的非线性波方程所对应的非可积的高维行波系统，发展分支理论方法，研究系统的周期解、拟周期解和同宿、异宿分支以及可能的混沌动力学。

中文关键词： 非线性波方程；动力学性质；分支理论；积分分支法；精确解

英文摘要：

英文关键词： nonlinear wave equation；dynamical property；bifurcation theory；integral bifurcation method；exact solution