【硬核书】树与网络上的概率，716页pdf

从20世纪50年代末开始，一些研究团体开始将图的几何与这些图上的随机过程联系起来。这本书，20年的制作，结合了在这一领域的研究，包括渗流，等周不等式，特征值，转移概率和随机游走的工作。这篇文章由两位主要的研究人员撰写，强调直觉，同时给出了完整的证明和超过850个练习。讨论了许多最近的发展，其中作者发挥了主导作用，包括树和Cayley图的渗透，均匀生成森林，质量传输技术，图上的随机漫步与嵌入Hilbert空间的联系。对于研究生和研究人员来说，这种对网络概率的最先进的描述将是必不可少的。

本书在图及其相互联系上提供了概率的大多数关键方面的广泛和深入的覆盖，包括许多重要结果的最佳证明

详细的章节结尾注释提供上下文和进一步的阅读

超过850个练习允许读者发展他们的技能和应用的关键技术

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目录内容： Some Highlights Random Walks and Electric Networks Special Networks Uniform Spanning Trees Branching Processes, Second Moments, and Percolation Isoperimetric Inequalities Percolation on Transitive Graphs The Mass-Transport Principle and Percolation Infinite Electrical Networks and Dirichlet Functions Uniform Spanning Forests Minimal Spanning Forests Limit Theorems for Galton-Watson Processes Escape Rate of Random Walks and Embeddings Random Walks on Groups and Poisson Boundaries Hausdorff Dimension Capacity and Stochastic Processes Random Walks on Galton-Watson Trees Comments on Exercises Bibliography