基于泛函空间和微分包含的非光滑变分与优化

项目名称： 基于泛函空间和微分包含的非光滑变分与优化

项目编号： No.10971043

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 薛小平

作者单位： 哈尔滨工业大学

项目金额： 29万元

中文摘要： 本项目以微分包含理论为中心，结合泛函空间理论和非线性分析方法，重点研究（1）可积函数空间及其上超空间的几何拓扑性质；（2）非光滑变分原理及其对偏微分包含多解和定变号解存在性的应用；（3）无穷维广义次梯度系统解轨道的渐进性分析及有穷维微分包含在带有约束非光滑非凸优化中的应用。（4）有限维和无穷维混合系统鲁棒渐近稳定性的Lie代数方法 本项目的研究，不仅对泛函空间及非光滑分析理论有重要价值；还将加深对偏微分包含所描述的物理过程的认识，同时将为非光滑非凸优化计算提供新的有效途径。

中文关键词： 泛函空间；变分原理；微分包含；耗散系统；优化

英文摘要：

英文关键词： Functional space；variational principle；differential inclusion；dissipative system；optimization