非凸半无限规划算法及其在分布式鲁棒随机优化中的应用研究

项目名称： 非凸半无限规划算法及其在分布式鲁棒随机优化中的应用研究

项目编号： No.11401331

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 马骋

作者单位： 青岛大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 非凸半无限规划问题是一类具有特殊结构的最优化问题。近年来， 随着交叉学科的蓬勃发展，非凸半无限规划在控制决策、人工智能、机器学习、数据挖掘、精算风险度量理论等领域中有着极其广泛的应用。设计非凸半无限规划问题的快速稳定算法成为当前优化领域中最热门的研究课题之一。 本项目拟对非凸半无限规划问题的全局优化算法及其在分布式鲁棒随机优化问题中的应用进行深入地研究。首先，构造非凸半无限规划的一类凸松弛问题，并设计松弛切平面算法，分析算法的收敛性以及收敛速率；其次，针对非凸半无限规划问题的结构特点，对上、下层问题量身设计两阶段分支定界算法； 最后，刻画分布式鲁棒随机优化问题的性质及其与半无限规划的等价关系，并将新设计的算法推广应用于求解分布式鲁棒随机优化问题。

中文关键词： 分布式鲁棒随机优化；半无限规划；交换集法；精确罚函数；

英文摘要： Nonconvex semi-infinite programming is a special class of optimization problem. In recent years, with the rapid development of interdisciplinary subjects, nonconvex semi-infinite programming has a very wide application fields, such as control and decision

英文关键词： distributionally robust stochastic optimization；semi-infinite programming；exchange method；exact penalty function；