非线性极大极小问题的有效算法及其应用研究

项目名称： 非线性极大极小问题的有效算法及其应用研究

项目编号： No.11171250

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王福胜

作者单位： 太原师范学院

项目金额： 46万元

中文摘要： 非线性极大极小（minimax）问题是一类非常重要的非光滑优化问题。最优控制、经济金融、能源与环境等许多数学模型以及数学规划的很多分支（如鲁棒优化、随机规划等）的处理方法都可以归结为求解一类minimax问题。研究该类问题的高效、稳定算法，特别是中大规模算法具有十分重要的理论意义和广泛的应用价值。本项目拟对非线性无约束与约束minimax问题的信赖域与模松弛SQP算法进行深入研究，主要研究工作如下：1. 根据该问题的特殊结构，设计更好的子问题逼近模型，构造高效的子问题求解算法；2. 融合现代优化新技术，如非单调技术、滤子技术、杂交技术等，设计高效稳定的新算法，重点是中大规模算法；3. 探索有效克服信赖域与模松弛SQP算法产生Maratos效应的新技术，建立新算法的理论体系；4. 建立模松弛SQP算法的最优参数选取策略和积极集识别技术；5. 进行数值实验；6. 解决能源与环境中的应用问题。

中文关键词： 非线性minimax 优化问题；非线性规划；非光滑优化；信赖域算法；模松弛 SQP 算法

英文摘要：

英文关键词： Non-linear minimax problem；Non-linear programming；Non-smooth optimization；Trust-region method；Norm-relaxed SQP algorithm