模糊推理中规则约简模型及其相关研究

项目名称： 模糊推理中规则约简模型及其相关研究

项目编号： No.61165014

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化学科

项目作者： 覃锋

作者单位： 南昌航空大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 在通常的模糊推理中容易出现复合规则爆炸。Willian和Andrews注意到该现象与模糊规则配置及其规则伴随矩阵相关，为避免出现这种情况，他们认为规则库应满足一定的条件。在标准模糊理论框架下，这些要求可转化为求解一系列基于信息融合模型的函数方程。从数学角度来看，这又与Able的结合函数方程或Hilbert第五问题相关。此外，它们也是概率度量空间中重要的研究内容。 在本项目中，将利用信息融合模型的幂等元分布情况以及连续I-半群的序和结构特征，解决Baczynsk提出的关于蕴涵分配性方程求解的问题以及由Klement提出的解基于Uninorm和t-conorm的条件分配方程问题；将经典的柯西函数方程推广至连续I-半群，并刻画它的解；给出一元单调函数构造结合二元函数的充要条件，提供便于计算的新信息融合模型；提出几种构造Copulas及其相关算子的方法，进一步揭示边界分布和概率分布间的关系。

中文关键词： 函数方程；结合二元函数；Copulas；柯西方程；

英文摘要：

英文关键词： Functional equations；Associative binary functions；Copulas；Cauchy equations；