Hamilton 系统的同宿、异宿轨及相关问题

项目名称： Hamilton 系统的同宿、异宿轨及相关问题

项目编号： No.11171351

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 唐先华

作者单位： 中南大学

项目金额： 50万元

中文摘要： Hamilton系统广泛存在于数理科学、生命科学及社会科学的各个领域。本项目紧紧围绕Hamilton系统的关健、核心问题：Hamilton系统同宿轨、异宿轨的存在性、唯一性或多重性；Hamilton系统具特定性质的同宿轨、异宿轨的存在性、唯一性或多重性；Hamilton系统同宿轨的衰减速度估计；Hamilton系统解的有界性、稳定性以及时滞微分方程的同宿轨、异宿轨的存在性及多重性等展开研究。开拓一些新的数学工具和理论，寻求和发展新的方法、新的思路和新的技巧。建立反映Hamilton系统和时滞微分方程自身特点的若干全新的、本质性的理论成果。推进Hamilton系统及时滞微分方程定性理论的突破性发展，使微分方程的有关理论研究达到一个新的水平，进一步促进常微分方程和泛函微分方程的研究。

中文关键词： Hamilton 系统；时滞微分方程；同宿轨；异宿轨；稳定性

英文摘要：

英文关键词： Hamiltonian system；Delay differential equation；Homoclinic solution；Heteroclinic solution；Stability