无穷粗糙曲面反散射问题的高效算法研究

项目名称： 无穷粗糙曲面反散射问题的高效算法研究

项目编号： No.11501558

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张海文

作者单位： 中国科学院自动化研究所

项目金额： 18万元

中文摘要： 本项目将研究二维和三维情形下无穷粗糙曲面反散射问题的高效算法。我们希望通过在上半空间测量近场数据来重构无界分层界面。其研究目标如下：（1）给出无穷粗糙曲面正散射问题的快速求解方法，并在此基础上利用正则化方法建立反散射问题的迭代算法；（2）利用线性采样方法、分解方法和直接成像方法的思想，构造适当的指示函数，研究采样点靠近边界时指示函数的性质，并由此建立重构无界分层界面的非迭代算法。本项目的研究对于地质勘探、卫星遥感等领域具有实际的应用价值和重要的指导意义。

中文关键词： 反散射问题；迭代方法；线性采样方法；分解方法；直接成像方法

英文摘要： This project is devoted to studying the efficient algorithms for the inverse scattering problems by infinite rough surfaces in the cases of two and three dimensions. We hope to reconstruct the unbounded interfaces from near-field data that measured in the upper half space. The aim of the research is as follows. (1) We study the fast numerical method for the forward scattering problems by infinite rough surfaces. Based on this, we set up the iterative algorithms for the inverse scattering problems by using the regularization method. (2) By using the ideas of linear sampling method, factorization method and direct imaging method, we build the suitable indicator functions. Then we study the properties of the indicator functions when the sampling points get close to the boundaries. And based on this, we establish the non-iterative algorithms for reconstructing the unbounded interfaces. The study of this project will be valuable and helpful in many fields such as geological exploration and satellite remote sensing.

英文关键词： inverse scattering problem;iterative method;linear sampling method;factorization method;direct imaging method