Q过程环境中的风险模型及Q矩阵的统计计算

项目名称： Q过程环境中的风险模型及Q矩阵的统计计算

项目编号： No.11171101

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨向群

作者单位： 湖南师范大学

项目金额： 48万元

中文摘要： 一、研究Q过程环境中风险模型,也研究金融数学中均值修正法在未定权益定价中的应用.已研究对投保人和股东设置二门槛随机地分红的风险模型,将继续研究设置多门槛以及门槛的平衡;用随机过程轨道刻画Q过程环境中的风险模型,并给出存在性证明和概率构造,应用过程理论和方法研究模型的破产问题;再研究不同类型税率和红利的Q过程环境中风险过程. 未定权益定价中常用的均值修正法存在不足,如没有解决均值等价鞅测度的存在性，而市场测度Q又未必是，但人们却用Q作为定价测度.这需要从数学上证明.二、Markov链的Q矩阵统计计算.用极大似然法统计计算Q虽强有力但有很大缺陷,拟提出新的统计计算方法:Markov链反演法.该法将传统的Markov链理论研究（先给定Q矩阵，再研究性质）反演过来，基本想法：根据极少数观察数据，统计得出概率密度，再找出Q矩阵满足的约束，最后求解出Q矩阵.初步研究表明：该法比极大似然法有更多优越性。

中文关键词： 风险模型；马氏链环境；破产问题；最优策略；Q矩阵的计算

英文摘要：

英文关键词： risk model；Markov chain ervoronment；ruin problem；optimal stragye；computation of Q matrix