整体最小二乘新算法及其精度评定研究

项目名称： 整体最小二乘新算法及其精度评定研究

项目编号： No.41174012

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 地球物理学和空间物理学

项目作者： 姚宜斌

作者单位： 武汉大学

项目金额： 70万元

中文摘要： 以"3S"及其集成为代表的新技术已成为现代测绘数据采集的主要方式，对所采集的海量数据进行有效的处理以提取空间信息，是获得科学认知的基础。高精度的测量下，保证测量数据处理理论方法的严密性显得尤为重要。在数据处理过程中，经常会遇到平差模型中系数矩阵含有误差的情况，经典最小二乘往往忽略掉这项误差，从而导致所估计出来的结果在统计上是有偏的，而非最优，整体最小二乘的提出正是为了解决这一问题。当今测绘界关于整体最小二乘的研究往往局限于参数的求解，还远未形成完整的体系。通过本项目的研究可望初步建立整体最小二乘的理论体系，包括整体最小二乘理论体系下的参数求解新方法、单位权方差因子的估计公式、参数估计和精度评定的理论统一方法。在应用方面，提出了一种两步法求解回归模型的思想，并以此为突破分析研究了整体最小二乘在测量领域的应用价值和应用前景。本研究对整体最小二乘理论本身的完善和推广应用都具有十分重要的价值。

中文关键词： 整体最小二乘；最小二乘组合解法；TLS精度评定；坐标转换；回归分析

英文摘要：

英文关键词： Total least squares；combined least squares；TLS accuracy evaluation；Coordinate Conversion；regression analysis