非光滑区域上的Hardy型空间的实变理论及其应用

项目名称： 非光滑区域上的Hardy型空间的实变理论及其应用

项目编号： No.11401276

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨四辈

作者单位： 兰州大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 现代分析学与偏微分方程等数学分支中的众多问题均可归结为研究某些特殊算子在相应函数空间上的有界性, 而研究这些算子的有界性则离不开相应的函数空间实变理论. 自攻读博士学位以来, 申请人和合作者研究了欧氏空间上相关于二阶散度型椭圆算子和薛定谔算子的Musielak-Orlicz型Hardy空间的实变理论, 及欧氏空间中强Lipschitz区域上相关于带边界条件的二阶散度型椭圆算子的(局部加权)Orlicz-Hardy空间的实变理论和这些空间在泊松方程边值问题的正则性研究中的应用. 作为这些课题的继续和深入, 本课题拟进一步研究欧氏空间中强Lipschitz区域上相关于带边界条件的二阶散度型椭圆算子或薛定谔算子的Musielak-Orlicz型Hardy空间的实变理论以及这些函数空间在相应Riesz算子的有界性和有界非光滑区域上泊松方程或薛定谔方程边值问题正则性的研究中的应用.

中文关键词： Hardy空间；Musielak-Orlicz函数；强Lipschitz区域；微分算子；边值问题

英文摘要： Many problems in several branches of mathematics, such as modern analysis and partial differential equations, could be attributed to study the boundedness of some special operators on corresponding function spaces, and the study for the boundedness of the

英文关键词： Hardy space；Musielak-Orlicz function；strongly Lipschitz domain；differential operator；boundary value problem