基于锥模型拟牛顿公式的大规模优化方法及其应用

项目名称： 基于锥模型拟牛顿公式的大规模优化方法及其应用

项目编号： No.11171003

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨月婷

作者单位： 北华大学

项目金额： 48万元

中文摘要： 在非线性规划领域，求解大规模优化的拟牛顿型方法受到持续关注，在完善的理论支持和实现算法的有效执行上面临挑战，所取得的实质性进展将具有重要的理论意义和应用前景。本项目重点研究基于锥模型的各类大规模优化拟牛顿型方法：首先，针对无约束大规模优化，提出基于锥模型的新的有限内存拟牛顿信赖域算法，在保证新算法良好理论性质的条件下，节约计算所需的内存空间和计算量，使算法更适于求解二次曲率变化剧烈的大规模优化问题。其次，以提高算法的数值稳定性为目标，提出新的拟牛顿方程和相应的拟牛顿算法，证明算法的全局收敛性和局部二次收敛性，再将其应用于大规模优化。第三，用大规模锥拟牛顿法研究由经济或工程中的均衡问题转化而来的非线性互补问题。将有限内存锥拟牛顿公式与序列二次规划(SQP)方法相结合，提出求解非线性互补问题的新算法。对所有算法进行广泛的数值实验与比较分析，说明算法的可靠性。

中文关键词： 大规模优化；锥模型；拟牛顿方法；；

英文摘要：

英文关键词： Large-scale optimization；Conic model；Quasi-Newton method；；