Steklov特征值问题的自适应非协调有限元方法研究

项目名称： Steklov特征值问题的自适应非协调有限元方法研究

项目编号： No.11426039

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李琴

作者单位： 北京工商大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 近年来，特征值问题的非协调有限元特征值下界研究逐渐成为一个热点，而且自适应是用有限元方法求解偏微分方程的最有效方法之一，Steklov特征值问题是特征值参数在边界上的一类典型特征值问题。本项目就是研究Steklov特征值问题的自适应非协调有限元方法。我们从理论和数值实验上来探讨Steklov特征值问题自适应非协调有限元的收敛性和最优性，以及在自适应网格上Steklov特征值问题非协调有限元特征值下界。另外，在此研究的基础上，我们还试着探究Steklov特征值问题的局部并行算法。

中文关键词： Steklov特征值问题；自适应算法；后验误差估计；非协调有限元；下界

英文摘要： Recently, there appears a research hot issure about lower bounds of the eigenvlaues for eigenvalue problems by nonconforming finite element methods. Furthermore, adaptive algorithms is one of the research hot spots in finite element methods, and Steklov eigenvalue problems in which the eigenvalue parameter appears in the boundary condition arise in a number of scientific and engineer applications. The project deals with adaptive nonconforming finite element methods for Steklov eigenvalue problems. We discuss convergence and optimality of adaptive nonconforming finite element methods for Steklov eigenvalue problems, and lower bounds of the eigenvlaues for Steklov eigenvalue problems by nonconforming finite element methods on adaptive meshes. Based on the work, we also try to discuss local and parallel finite element discretizations for Steklov eigenvalue problems.

英文关键词： Steklov eigenvalue problems；adaptive algorithms；a posteriori error estimate；nonconforming finite element methods；lower bound