时滞拟不可积哈密顿系统随机动力学性态研究

项目名称： 时滞拟不可积哈密顿系统随机动力学性态研究

项目编号： No.11372262

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘中华

作者单位： 厦门大学

项目金额： 78万元

中文摘要： 具有时滞的多自由度非线性随机动力学系统的运动性态非常复杂。本项目主要针对时滞的拟不可积哈密顿系统的随机动力学性态展开研究。在系统受弱随机激励和耗散力作用假定下，建立时滞的拟不可积哈密顿系统随机平均法，并导出关于系统首次积分的平均Ito随机微分方程、Fokker-Plank-Kolmogorov方程、后向Kolmogorov方程和Pontryagin方程。求解上述方程得到时滞拟不可积哈密顿系统的稳态与瞬态随机响应，估计系统的可靠性及安全寿命。由系统最大Lyapunov指数近似表达式，得到系统的概率为1渐近稳定的充要条件。提出时滞拟不可积哈密顿系统的分岔参数指标，研究由时滞引起的随机Hopf分岔。初步建立适用于研究时滞拟不可积哈密顿系统随机动力学性态的研究方法。

中文关键词： 时滞系统；随机动力学；随机响应；首次穿越破坏；随机稳定性

英文摘要： The stochastic dynamic behavior of the multi-degree-of-freedom (MDOF) nonlinear system with time-delay is very complex. The proposal is fucos on the stochastic dynamic behavior of the quasi-nonintegrable Hamiltonian systems with time-delay. Supposed that

英文关键词： Time-delay system；Stochastic dynamics；Stochastic responses；First-passage failure；Stochastic stability