径向基函数插值中心的自适应选取方法研究

项目名称： 径向基函数插值中心的自适应选取方法研究

项目编号： No.11126213

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 龚佃选

作者单位： 河北联合大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 科学计算中，往往需要分析实验所得大规模数据，这些数据全部处理是不现实不经济的。此时人们一方面希望能够在保证精确度的前提下处理尽量少的数据；一方面希望能够通过处理同样规模的数据而得到尽量高的精确度。这就需要能够实现数据组的最优选择。本项目旨在深入学习径向基函数理论的基础上系统研究径向基方法中节点集的自适应选取算法。与目前已有选点方法不同的是：我们不仅要考虑节点集本身的分布，还要同时考虑节点处函数值情况（即数据点的具体分布情况）对算法的影响。本项目拟采用带权Leja-Bos点集等方法选点，其关键问题分析并确定各因素对径向基函数方法精度和稳定性的影响力的平衡关系。此问题的解决不仅能够为不同散乱数据自适应地选择出最优的径向基中心点集，完善径向基函数理论；还可以提高对大规模数据的科学计算能力，并为基于径向基方法的自适应算法设计及软件开发奠定理论基础。

中文关键词： 径向基函数；自适应方法；数据处理；插值中心；散乱数据

英文摘要：

英文关键词： Radial basis function；adaptive method；data analysis；center set；scattered data