基于MSLS插值的无网格流形方法及裂纹扩展模拟研究

项目名称： 基于MSLS插值的无网格流形方法及裂纹扩展模拟研究

项目编号： No.10972161

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 蔡永昌

作者单位： 同济大学

项目金额： 34万元

中文摘要： 基于Shepard形函数和单位分解概念构造的无网格MSLS插值函数具有计算和求导相对简单、计算结果对影响半径的选取不敏感、能够满足delta条件从而易于准确施加本质边界条件等优点，较好地解决了国际上众多学者多年来一直努力、但却难以攻克的用简单Shepard形函数构造满意的多阶连续无网格插值函数的难题。但是，将MSLS插值应用于裂纹扩展模拟及分析时，由于无网格方法采用光线法来处理域内的不连续问题，对复杂的多裂纹问题容易因插值点不足导致插值试函数难以建立，从而使计算难以继续。本项目拟在无网格MSLS插值中引入流形方法的有限覆盖理论，对基于MSLS插值的无网格覆盖理论、覆盖系统全自动生成算法、不连续面的接触算法、裂纹扩展模拟的一些关键理论与算法等进行系统地研究，以解决和克服无网格方法采用光线法带来的试函数难以建立的问题，为裂纹扩展模拟和结构破坏分析提供一种实用、简单和高效的计算理论与方法。

中文关键词： 无网格；流形；地下结构；裂纹；破坏分析

英文摘要：

英文关键词： Meshless；Manifold；Underground Structure；Crack；Material Failure Analysis