基于概念格约简理论的横贯拟阵及其模糊化研究

项目名称： 基于概念格约简理论的横贯拟阵及其模糊化研究

项目编号： No.11401469

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李立峰

作者单位： 西安邮电大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 拟阵在组合优化、整数规划和网络流等方面有着重要的应用，当前主要的研究工具为向量空间、图论、几何格和模糊数学等。本项目将横贯拟阵和概念格相结合，从概念格的角度出发，把概念格约简理论和模糊概念格应用于横贯拟阵，针对横贯拟阵及其模糊化展开研究。旨在扩大概念格应用领域，同时为拟阵的发展提供新的思路和有效算法,主要内容包括:(1)研究概念格与横贯拟阵的关系;(2)基于概念格属性约简理论展开对横贯拟阵若干性质的研究；(3)借鉴模糊概念格的建构思想展开对拟阵以及横贯拟阵的模糊化研究,并在总结自身工作基础上大胆设想和创新,以模糊Galois 联络为工具，从一个新的角度研究拟阵的模糊化。本项目的成功完成将揭示横贯拟阵与概念格，模糊拟阵和模糊概念格之间的联系,为组合优化等提供新的理论依据,必将具有广阔的应用前景。

中文关键词： 模糊概念格；横贯拟阵；属性约简；模糊优化；

英文摘要： Matroid has the important application in combinatorial optimization, integer programming and network flow. The main tools of which scholars take advantage to study matroid are vector space, lattice theory, graph theory and fuzzy mathematics at present. Co

英文关键词： fuzzy concept latttice；transversal matroid；attribute reduction；fuzzy optimization；