基于Levy过程的Malliavin计算及其应用研究—#8212;衍生产品定价、灵敏性分析及数值算法

项目名称： 基于Levy过程的Malliavin计算及其应用研究—#8212;衍生产品定价、灵敏性分析及数值算法

项目编号： No.11126314

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 李标

作者单位： 中南财经政法大学

项目金额： 3万元

中文摘要： Malliavin计算作为一个无穷维分部积分技术，其引入时目的是为了证明在Brown运动驱动下的随机微分方程解密度的光滑性。其应用价值主要在于两个方面：首先，它可以应用于解决连续金融市场中的衍生产品定价，价格的灵敏性分析（Greeks）以及蒙特卡罗模拟等问题；其次，可以解决由Brown运动驱动的正（倒）向随机微分方程解的离散时间逼近问题。随着跳扩散过程的广泛应用，基于一般Levy过程的Malliavin计算也越来越多的受到人们的关注。本项目主要研究如下问题： 1.Levy过程驱动的倒向随机微分方程解的离散时间逼近。重点研究带跳的带反射壁的倒向随机微分方程解的离散时间逼近。 2.带跳的金融市场中的未定权益定价及其价格的灵敏性分析。重点研究在效用无偏意义下美式未定权益的定价问题，给出其数值解并计算价格的Greeks。 3.市场信息不对称情况下，带跳金融市场中的最优投资策略及未定权益定价。

中文关键词： 倒向随机微分方程；反射倒向随机微分方程；Malliavin Calculus；马尔科夫链蒙特卡洛模拟；SV-TVP-SVAR 模型

英文摘要：

英文关键词： BSDE；RBSDE；Malliavin Calculus；MCMC；SV-TVP-SVAR Model