耦合控制系统的适定正则性及稳定性

项目名称： 耦合控制系统的适定正则性及稳定性

项目编号： No.11171195

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 柴树根

作者单位： 山西大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 偏微分方程的控制是分布参数系统控制理论中的一个重要研究分支。本项目研究耦合偏微分方程控制系统的适定性和正则性及稳定性，主要考虑不能纳入二阶抽象系统框架的耦合控制系统的适定性和正则性及稳定性。将这些具体的偏微分方程与抽象系统建立联系，从而应用无穷维控制系统适定性和正则性理论，以及应用偏微分方程、泛函分析和黎曼几何等现代数学理论获得所考虑系统是适定和正则的，特别是给出直接反馈算子的解析表示式；进一步分析系统的稳定性，给出系统能量的某种衰减率。证明了所考虑控制系统的适定性和正则性将为研究相应的精确能控性和反馈镇定问题提供新途径。本项目的结果将对相应的科学技术问题提供理论指导。

中文关键词： 适定性；正则性；能量衰减率；干扰；控制系统

英文摘要：

英文关键词： wellposedness；regularity；decay rate of energy；disturbance；control systems