滑动窗离散正交变换快速算法及应用研究

项目名称： 滑动窗离散正交变换快速算法及应用研究

项目编号： No.11301074

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 董志芳

作者单位： 东南大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 滑动窗正交变换是处理非平稳信号的一种有效方法。近年来，研究者们提出了一些计算速度快、稳定性好、适于实时处理的新变换。本课题主要致力于这些新的离散正交变换的滑动窗快速算法及其应用的研究，拟解决以下几个主要问题：(1) 研究离散正交矩的性质和快速算法，提出滑动窗离散Tchebichef矩和Krawtchouk矩的快速算法，并将其用于图像纹理分析；(2) 深入研究共轭对称列率复数哈达玛变换(CS-SCHT)，推导基于格雷码核函数的滑动窗CS-SCHT快速算法；(3) 深入研究列率广义沃尔什-傅里叶变换(SGWFT) ，拟提出共轭对称的SGWFT (CS-SGWFT)，并发展滑动窗CS-SGWFT算法，着重研究基于格雷码核（GCK）的滑动窗算法。 (4) 比较这些新变换的滑动窗算法与已有方法的性能，探索其在数字信号与图像处理领域的应用。

中文关键词： 滑动窗变换；快速算法；离散矩；离散傅里叶变换；共轭对称列率复数哈达码变换

英文摘要： When dealing with the spectrum of a nonstationary signal, a commonly used method is sliding orthogonal transform. At the same time, attention is also paid to finding new transforms with high speed，good stability for real-time implementation. In this project, we aim at developing fast algorithms for computing the sliding discrete orthogonal transform and investigating their applications. The main endeavors are summarized as follows: (1) We will build the fast algorithms for the sliding discrete orthogonal moments, including Tchebichef moment and Krawtchouk moment. We then apply them to texture analysis; (2) We will derive fast algorithms for sliding conjugate symmetric sequency-ordered complex Hadamard transforms (CS-SCHT) based on gray code kernel (GCK) algorithm; (3)We will propose the conjugate symmetric sequency-ordered generalized Walsh-Fourier transform(CS-SGWFT) and its sliding fast algorithms. And the GCK CS-SGWFT algorithm is one of our most important work.(4) We will make some comparisons about the new sliding method with the existing ones and explore the potential applications in the signal and image processing domain.

英文关键词： sliding transform；fast computation algorithm；discrete moment；discrete moment;discrete Fourier transform；conjugate symmetric sequency-ordered complex Hadam