完全基于正交多项式展开的不完备投影数据的CT成像算法研究

项目名称： 完全基于正交多项式展开的不完备投影数据的CT成像算法研究

项目编号： No.61371150

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 无线电电子学、电信技术

项目作者： 朱宏擎

作者单位： 华东理工大学

项目金额： 80万元

中文摘要： 由降低辐射剂量引起不完备投影的精确重建是目前CT研究领域中极具研究价值的内容。本项目旨在开展完全基于一类连续/离散正交多项式的断层重建算法（OPED）的研究，以实现有限角、截断及稀疏采样等不完备投影的精确重建，着重解决以下方面的问题：(1)针对不同正交多项式和投影的特点，构造投影正交展开和待重建图像正交展开间的关系；(2)根据此关系估计未知投影的正交变换数据集，得到全部投影的正交变换数据集以利用OPED思想解决不完备投影重建问题；(3)研究二维/三维OPED快速算法以加快重建速度，提高数据处理能力；(4)研究投影在规范正交基下的截断SVD的伪逆以验证所提出OPED算法的正确性；(5)根据Krawtchouk和Hahn离散正交多项式的局部特征描述能力构造OPED局部重建算法。可以预见，项目研究成果将对解决由降低辐射剂量引起不完备投影重建的理论研究与创新具有重要的学术价值和广阔的临床应用前景。

中文关键词： XCT成像方法；CT图像重建；不完备投影数据；正交多项式；奇异值分解

英文摘要： Studying how to accurately reconstruct CT images from incomplete projections under low radiation dose is of great significance and important in CT community. The purpose of this study is to derive tomography image reconstruction algorithms only using some

英文关键词： XCT imaging algorithms；CT image reconstruction；Incomplete projection data；Orthogonal polynomials；Singular value decomposition