不可压缩流体力学方程组的相关研究

项目名称： 不可压缩流体力学方程组的相关研究

项目编号： No.11371347

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张平

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 55万元

中文摘要： 微局部分析及其在流体力学方程组中的应用为当今分析数学的主流研究方向之一。我们的主要研究目标之一即是瞄准美国Clay研究所公布的7大千禧年问题之一：关于三维不可压缩Navier-Stokes方程具有能量光滑初值整体光滑解的存在性或局部光滑解在有限时间内爆破的问题。同时围绕该问题，应用调和分析尤其是微局部分析为研究工具解决其它不可压缩流体力学相关的偏微分方程问题的整体适定性，如非齐次不可压缩流体力学方程组，不可压缩MHD方程组等。

中文关键词： Navier-Stokes 方程；不可压缩磁流体力学方程组；非均匀不可压缩Navier-Stokes 方程；Littlewood-Paley理论；各向异性

英文摘要： Micro-local analysis and its applications to the fluid system is one of the main stream in the branches of mathematical analysis. Our main goal is to aim at the global regularities or finite time singularities to 3 dimensional incompressible Navier-Stok

英文关键词： Navier-Stokes system；Incompressible MHD system；Inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system；Littlewood-Paley theory；Anisotropic