信号和图像处理中的邻近点分裂算法研究

项目名称： 信号和图像处理中的邻近点分裂算法研究

项目编号： No.61179033

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 无线电电子学、电信技术

项目作者： 张海斌

作者单位： 北京工业大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 信号和图像处理、数据挖掘等许多应用问题常常可以化为一类目标为光滑与非光滑凸函数的和的最优化问题，求解这类问题的有效方法之一就是邻近点分裂算法。目标中的函数可以分别优化以便产生易于实现的算法。此外，邻近点算子的使用可以解决目标中非光滑项所带来的困难。这种方法虽然在上个世纪已被提出，但是最近几年才变成相关领域中的热点问题而被广泛关注。本项目研究在图像处理、信号处理和数据挖掘等应用领域中常用的邻近点分裂算法的理论和应用实现，同时对求解更一般化问题的邻近点分裂算法的收敛性分析等理论和算法效率进行研究和改进，并对不同效用函数如Bregman散度意义下的算法进行相应的理论及应用研究。本项目将推动图像和信号处理以及数据挖掘等领域的研究，为求解相关领域的应用问题提供更为有效的算法。

中文关键词： 邻近梯度法；凸优化；交替方向乘子法；线性收敛性；非负矩阵分解

英文摘要：

英文关键词： proximal gradient method；convex optimization；alternating direction method of multipliers；linear convergence；nonnegative matrix factorization