椭圆曲线密码学算法研究

项目名称： 椭圆曲线密码学算法研究

项目编号： No.60970153

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 王鲲鹏

作者单位： 中国科学院信息工程研究所

项目金额： 30万元

中文摘要： 本项目研究椭圆曲线密码学中所涉及到的椭圆曲线的快速算法以及基于环上椭圆曲线的密码系统.主要特点是综合运用代数函数域的深刻理论考察现有算法,发现特点和缺点,从而提出新的快速算法；在局部环上定义椭圆曲线，使之具有较为特殊的密码学特性，进而构造具有特殊性质（例如可以进行角色加密）的密码系统. 椭圆曲线标量乘法中标量的不同表示方式(展开方式)可以给出不同的算法.我们计划寻找混合多基表示中效率最高的算法,以及可以应用到改进双线性对的计算速度的算法. 双线性对(Weil对和Tate对)在椭圆曲线密码学中有重要的应用,我们计划研究双线性对的快速实现以及构造适宜对子实现的椭圆曲线. 对于环上椭圆曲线来说，我们要解决的主要问题是构造完备系统，使之可以成群；构造适合环上椭圆曲线特点的密码协议.

中文关键词： 椭圆曲线密码学；快速点加算法；环上曲线；双线性对；哈希函数

英文摘要：

英文关键词： elliptic curve cryptography；efficient point multiplication；curves over rings；bilinear pairing；hash function