非负矩阵分解中维数约简问题的研究

项目名称： 非负矩阵分解中维数约简问题的研究

项目编号： No.61373001

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 赵金熙

作者单位： 南京大学

项目金额： 58万元

中文摘要： 高维非负数据集的特征表示是模式识别、机器学习和图像处理等研究领域的核心课题，非负矩阵分解（NMF）是特征表示和低秩逼近的有效技术。NMF中的维数约简因子r 是直接影响特征表示的重要指标：如r取得过大，就加大计算工作量和存储空间;r取得太小，就丢失有用的信息而影响NMF的逼近效果。但目前几乎所有的NMF类算法都需要事先给定r的值，如何自适应得到r的值就成为NMF中具有挑战性的重要课题。本项目创新性地从讨论和研究数据空间形成的特殊锥（cone）的特性入手，依据我们课题组多年的工作积累，在构造基底矩阵W的同时确定r的值,然后通过解非负约束或非负稀疏约束最小二乘模型，通过最优化方法求得编码矩阵H。提出了改进NMF方法（INMF）和半NMF方法（SNMF）。该算法框架无需事先给定r的值，将问题转化为一个低阶凸问题，避免了NP-hard的困难，计算工作量明显减少，初步模拟结果体现了新算法的有效性

中文关键词： 正交成分分析；数值稳定；维数约简；增量式正交分量分析；神经计算

英文摘要： The feature represents of high demension negative data set is the core task in the field of pattern recognition, machine learning and image processing.Non-negative matrix factorization ( NMF ) is an effective technique for feature representation and low

英文关键词： orthogonal component analysis；numerical stability；dimensionality reduction；ncremental orthogonal component analysis；Neuro computing