带跳观测的非线性滤波

项目名称： 带跳观测的非线性滤波

项目编号： No.11371191

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 胡泽春

作者单位： 四川大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 滤波是利用观察信息来估计信号的一种方法，有着广泛的应用。目前非线性滤波是滤波理论的研究重点。关于非线性滤波，人们已经取得了十分丰富的结果,写了好几部专著。但是到目前为止，人们对非线性滤波的研究主要集中在连续观测的情形，对带跳观测的非线性滤波的研究相对较少。然而，对带跳观测的非线性滤波的研究有其必要性，因为它们已经被应用到通讯与控制、生命科学与金融等领域。我们相信正如连续观测的情形，带跳观测的非线性滤波必将被应用到更加广泛的领域。从上世纪90年代开始，非线性滤波领域中的一个十分重要的问题"滤波的稳定性问题"受到了人们的高度关注，研究该问题具有重要的理论与实际意义。本项目拟主要研究几类带跳观测的非线性滤波的稳定性以及某些奇异信号在带跳观测下的非线性滤波。

中文关键词： 滤波；稳定性；Levy过程；次线性期望；随机变量的收敛

英文摘要： Filtering is a kind of method to estimate the signal by the observation information and it has extensive applications. Now nonlinear filtering is the focus of filtering theory. About nonlinear filtering, so many achievements have been obtained and several

英文关键词： filtering；stability；Levy process；sublinear expectation；convergence of random variable