组合矩阵论中两类问题的研究

项目名称： 组合矩阵论中两类问题的研究

项目编号： No.11171102

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 侯耀平

作者单位： 湖南师范大学

项目金额： 42万元

中文摘要： 本课题拟研究组合矩阵理论中的图的相关矩阵(邻接矩阵,反邻接矩阵,拉普拉斯矩阵等 )的代数参数及应用， 研究的代数参数主要包括矩阵的秩、特征值和特征向量和Smith标准形。 研究的主要内容如下:图的邻接矩阵的谱及其相关问题,如星补集的刻画，最小秩问题；研究图的反邻接矩阵的谱及其应用；研究图谱理论的应用，如图的能量问题；研究图的各种结构参数与相关矩阵的代数参数的关联关系；研究图的临界群的理论及应用；研究图的临界群的刻画，研究图的生成树计数方法在计算临界群的推广和改进，研究图上沙堆模型的动力系统性质。

中文关键词： 组合矩阵论；图谱；图的Tutte多项式；图的沙堆群；距离矩阵

英文摘要：

英文关键词： Combinatroic matrix theory；spectra；Tutte polynomials；sandpile group；distance matrix