若干双曲抛物耦合振动系统的适定性、正则性与稳定性分析

项目名称： 若干双曲抛物耦合振动系统的适定性、正则性与稳定性分析

项目编号： No.61374089

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 郝江浩

作者单位： 山西大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 在双曲抛物耦合振动系统中，温度同形变相互作用，而温度控制是工业制造过程最普遍的现象，许多制造过程正是通过温度控制来达到控制目的。在工程机械、航空技术等领域，这样的现象尤其突出，因此对双曲抛物耦合振动系统解的适定性、正则性、稳定性研究就成为重要研究课题。本课题是在前期研究基础上，以热弹性耦合振动系统为研究对象，具体研究：受太阳辐射的热弹性梁耦合振动系统解的适定性、稳定性；受太阳辐射的热弹性板耦合振动系统解的适定性及稳定性；耦合指标为参数的抽象双曲抛物耦合振动系统当参数变化时,系统的正则性、稳定性、最优衰减率等问题。主要工具有偏微分方程理论、分布参数控制理论、非线性分析、调和分析等理论。通过研究双曲抛物耦合振动系统的特点，寻求其解的适定性、正则性、稳定性和衰减率等，特别是非线性热源对系统性态的影响。可望在研究中对研究结果进行分析，给工程实际提供有价值的科学依据，开辟合理利用和控制振动的新途径。

中文关键词： 双曲抛物耦合振动系统；适定性；稳定性；正则性；

英文摘要： In the hyperbolic-parabolic coupled vibrating system, the temperature and the deformation interact each other. The temperature control is the most common phenomenon in industrial manufacturing process, and many of the manufacturing process can achive cont

英文关键词： Hyperbolic-parabolic coupled vibrating system；wellposedness；stability；regularity；