非局部扩散方程和方程组整体解的研究

项目名称： 非局部扩散方程和方程组整体解的研究

项目编号： No.11126275

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 孙玉娟

作者单位： 西安电子科技大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 近年来，在生态学、流行病学、材料学、神经网络等学科的研究中，导出了许多带有非局部作用的反应扩散系统（称之为非局部扩散系统），并引起了许多学者如H. Berestycki、P.C. Fife和H.F. Weinberger等的极大兴趣并成为热点问题。由于非局部算子与Laplace局部算子的差异性，从而导致了许多本质困难。因此建立其系统理论是非常重要而有意义的课题。本项目计划研究非局部扩散方程（组）的整体解，具体包括整体解的存在性，解关于参数的连续依赖性，唯一性，稳定性等。这里所谓的整体解是指一类对所有时间t都有定义的解。从动力系统的角度来看，抛物型方程初值问题的解仅仅是半流，而整体解实际上是方程的一个全流，利用整体解可以确切把握任何时刻方程解的信息。特别地，我们希望通过对非局部扩散方程组整体解的研究，探索出研究方程组动力学行为的新方法。

中文关键词： 非局部扩散方程；整体解；；；

英文摘要：

英文关键词： nonlocal dispersal equations；entire solutions；；；