广义对称，分数阶可积系统和不等式的研究

项目名称： 广义对称，分数阶可积系统和不等式的研究

项目编号： No.11371323

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 沈守枫

作者单位： 浙江工业大学

项目金额： 62万元

中文摘要： 本项目主要研究：(1) 首先阐明分数阶切对称、Lie-Backlund对称和非局部对称的定义、性质和计算方法并给出不变子空间的最大维数估计，进而系统地建立分数阶微分方程的广义对称理论。(2) 结合抽象Lie代数的结构理论，对一般形式的分数阶微分方程进行广义对称群分类，进而构造分数阶可积系统并研究容许的分数阶Lax对、分数阶Backlund变换等。(3) 建立分数阶微分方程初值问题的Craddock方法，给出基本解和Hardy型不等式的广义对称解释。 本项目研究的问题具有丰富的理论内涵和深刻的物理背景。成果将充实微分方程的对称群理论和可积性理论，为今后相关领域的研究奠定基础。

中文关键词： 广义对称；分数阶；可积系统；短脉冲方程；

英文摘要： This projiect mainly studies the following contents. (1) The definitions, properties and computation methods for the fractional contact symmetry, Lie-Backlund symmetry and nonlocal symmetry are presented and the estimates of the maximum dimension of the i

英文关键词： generalized symmetry；fractional order；integrable system；short pulse equation；