k-连通图子式的相关问题研究

项目名称： k-连通图子式的相关问题研究

项目编号： No.11401119

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 覃城阜

作者单位： 广西师范学院

项目金额： 23万元

中文摘要： 图子式研究是图论中理论性强、所得到的成果影响深刻的研究方向之一。在其研究过程中所建立的理论和所创造的方法深刻地影响着图论的发展。连通图中的子式问题与Hadwiger猜想有密切关系，对k-连通图的子式进行有意义的刻划将对Hadwiger猜想的解答有深远的影响。 研究发现k=5时Hadwiger猜想等价于四色定理且此时Hadwiger猜想的极小反例是5-连通图，因此研究5-连通图的子式是十分有意义的工作。本项目主要围绕P.Seymour 提出的关于5-连通图拓扑子式的猜想以及G.Fijvaz提出的关于5-连通图子式的猜想，对5-连通图的拓扑子式和子式开展研究。将图子式问题转化为一些附加了具体条件的结构问题，利用研究图连通性的重要工具-断片理论以及我们所创立的5-连通图的研究技巧，尝试去解决这两个问题。在此过程中进一步探索图子式研究方法，为解决k较小时的Hadwiger 猜想提供可借鉴的方法。

中文关键词： 可收缩子图；子式；k-连通图；生成树；

英文摘要： The study on graph minor is one of graph theory topics which are considered to be so theoretical and have deepest impact. Its results and techniques will influence the development of graph theory for many years to come. The minors of k-connected graph has

英文关键词： contractible subgraph；minor；k-connected graph；spanning tree；