GPS掩星探测技术中与Abel反演有关的问题研究

项目名称： GPS掩星探测技术中与Abel反演有关的问题研究

项目编号： No.41475021

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 天文学、地球科学

项目作者： 项杰

作者单位： 中国人民解放军国防科技大学

项目金额： 85万元

中文摘要： 在GPS掩星探测技术中，Abel反演折射率是一个重要的环节，但是由弯角反演折射率属于反问题，具有不适定性，主要表现为折射率对于弯角是不稳定的,同时Abel积分还含有弱奇异性，需要采用高精度的数值积分方案进行离散；另一方面，Abel反演中弯角的初始化会引入误差，这个误差会随着反演过程从高层向低层传播。针对这些问题，本项目拟开展如下研究工作：（1）利用高精度的数值积分方案，结合数学物理反问题中的Tikhonov正则化技术，从Abel积分方程（而不是Abel变换）出发，由弯角反演折射率，通过选择合适的正则化参数，改善问题的适定性，得到稳定的近似解，并与目前常用的反演方法（即利用Abel变换的反演）的结果进行对比；（2）研究Abel积分方程反演中弯角的初始化对折射率反演结果的影响，分析折射率对弯角变化的敏感性，定量给出弯角的系统偏差/不确定性与折射率的系统偏差/不确定性之间的关系。

中文关键词： GPS掩星；Abel变换；反问题；正则化方法；数值积分

英文摘要： Abel inversion of refractivity is a key process in GPS RO sounding.Since inversion of refractivity from bending angle is an inverse problem, which is characterized by ill-posedness,typically instability,namely small bias in bending angle can cause a big bias in refractivity, and the bending angle error introduced in the initialization of Abel inversion can propogate from the upper levels to lower levels, the present project aims at studies on Abel inversion related problems as follows:(1) refractivity retrieval from bending angle by using the Abel integral equation(not Abel transform) and the Tikhonov regularization technique , and the comparisons between the refractivities from the present method and from commonly used Abel transform;(2)the effects of bending angle initialization on refractivity inversion in the present method,with the focuses on refractivity sensitivity to bending angle,the relationships between systematic bias/uncertainty of bending angle and those of refractivity, and the denoising ability of the Tikhonov technique.

英文关键词： GPS RO;Abel transform;inverse problems;regularization methods;numerical integration