几类随机混合系统的稳定性及应用

项目名称： 几类随机混合系统的稳定性及应用

项目编号： No.11126219

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 李文学

作者单位： 哈尔滨工业大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 在科学与生产实践中，许多复杂网络的动态行为可以由随机混合系统描述，这些系统的稳定性对复杂网络的设计与应用起到至关重要的作用。本项目研究随机混合系统的稳定性并讨论其在复杂网络上的应用，主要问题包括：（1）应用Kirchhoff矩阵树定理研究随机混合系统的矩稳定性和几乎确定稳定性。（2）分析随机扰动对混合系统稳定性的影响，包括随机稳定化与随机不稳定化问题，以及混合系统的抗随机扰动问题。（3）研究某些具有Markov转换的随机混合系统，包括随机神经网络以及随机振子网络的稳定性。本项目期望，综合已有的随机微分方程理论、稳定性理论和图论等，发展出一套框架性的方法，并由此对随机混合系统提供一系列简单有效的稳定性判定定理。通过对上述问题的研究，能够为实际中的一些重要混合系统的设计与应用提供建设性意见。所以本项目的研究不仅可以丰富随机微分方程和混合系统自身的理论，也可能推动相关学科的发展。

中文关键词： 耦合系统；稳定性；有界性；网络；

英文摘要：

英文关键词： coupled systems；stability；boundedness；networks；