具有P-F性质矩阵及其相关矩阵的性质、算法和应用研究

项目名称： 具有P-F性质矩阵及其相关矩阵的性质、算法和应用研究

项目编号： No.10961027

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 李耀堂

作者单位： 云南大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 本项目首先对具有Perron-Frobenius性质矩阵和与其相关矩阵类（最终非负（正）矩阵和M-型矩阵）的性质进行系统深入研究，以期找到这些矩阵类的一些具体、简洁、易于计算的充分条件，必要条件或充分必要条件。在此基础上，寻求这些矩阵的判定算法，在完善其理论的基础上提供一些实用算法。然后将这些性质和算法应用到时滞神经网络的稳定性问题和线性方程组的迭代解法的研究中，建立具有全局渐进稳定性的时滞神经网络和周期解唯一存在的具脉冲和时滞神经网络的新的判定条件，由此构造具有这些良好性质的新的时滞神经网络模型，研究矩阵分裂，建立新的矩阵分裂性质，并用其构造适用范围更广，收敛性更好的线性方程组的迭代解法。 本项目以理论研究为主，其成果的主要表现形式是研究论文。预期在国内外专业刊物上发表10篇以上较高水平的研究论文，其中SCI摘引刊物上发表4篇以上。

中文关键词： P-F性质；最终非负矩阵；M-型矩阵；迭代算法；

英文摘要：

英文关键词： P– property；eventually nonnegative matrix；M-matrix；iterative method；