有限阿贝尔群上若干堆垒问题研究

项目名称： 有限阿贝尔群上若干堆垒问题研究

项目编号： No.11271207

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 高维东

作者单位： 南开大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 本项目研究组合数论中有限Abel群上的堆垒问题。主要内容包括：获得更有效的子集和定理去攻击著名的Erdos-Szemeredi猜想及给出Kneser定理和Scherk定理以限制子集和形式；研究零和问题，特别是秩不小于3的有限Abel群上的零和问题，其中包括EGZ常数的确定；项目拟从堆垒理论出发去建立新的群环理论；将堆垒理论用于数域上理想分解问题研究。

中文关键词： 零和序列；群环；Davenport常数；幂指数；Abel群

英文摘要： In this project we shall study some additive problems on finite abelian groups. The main contents of this projects include to establish more efficient results on subsets sums to attack the famous Erdos-Szemeredi conjecture; to study zero-sum problem with emphasis on finite abelian groups of rank at least three, such as to determine the EGZ constant; to develop group rings theory for study additive problems; and to apply additive results in the study of factorization theory.

英文关键词： zero-sum sequences；group rings；Davenport constant；exponent；Abel groups