动态和粘弹性断裂力学分析的解析奇异单元

项目名称： 动态和粘弹性断裂力学分析的解析奇异单元

项目编号： No.11372065

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 姚伟岸

作者单位： 大连理工大学

项目金额： 80万元

中文摘要： 裂纹有效数值方法对于工程中含裂纹结构的分析是至关重要的。项目研究目标是将应用力学辛对偶体系的优秀方法论应用于动态和粘弹性断裂力学的数值分析。首先通过时域自适应展开法将时间变量分离，从而将待求解的问题转化为一系列递推形式的边值问题。然后将系列边值问题导入辛空间，给出相关问题解析分析的辛对偶方程组，以及规则区域的解析辛本征解和特解。最后针对裂纹尖端附近特殊选取的规则几何形状单元，采用解析辛本征解和特解为插值函数来构造一类解析的奇异单元。拟构建的奇异单元由于充分包含了相应边值问题的解析信息，因此它能非常精确地描述裂纹尖端附近应力场和位移场的特性，直接给出有关的断裂参数值，并且具有非常好的数值稳定性。同时它不需要使用过渡单元和局部网格加密，就能与奇异单元外选取的任意常规单元直接相结合，给出具有任意几何形状的动态和粘弹性断裂问题高精度、高效率的数值求解和分析手段。

中文关键词： 断裂；奇异单元；辛体系；动力；粘弹性

英文摘要： Effective numerical methods for crack problems play a very important role in analysis of structure with crack. In this project, the well performed methodology of symplectic dual approach for applied mechanics is applied to the numerical analyze of dynamic

英文关键词： fracture；singular element；symplectic system；dynamic；viscoelastic