任意圆筒内细长杆非线性稳定性空间多尺度分析

项目名称： 任意圆筒内细长杆非线性稳定性空间多尺度分析

项目编号： No.10972105

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王鑫伟

作者单位： 南京航空航天大学

项目金额： 28万元

中文摘要： 任意圆筒内考虑杆自重影响的细长杆的稳定性问题是一个包含有几何、接触、曲率非线性且有多解的复杂问题，目前该问题还没有得到很好的解决，还没有得到杆从正弦屈曲模态过渡到螺旋屈曲模态全过程的解，即使采用有限元等数值方法求解也遇到了数值不稳定、结果依赖于初值等问题。本项目着重研究能够有效地分析该问题的科学计算策略和方法，克服目前数值求解该问题时遇到的困难，给出杆从正弦屈曲到螺旋屈曲全过程的解。研究内容包括：选取合适的变量建立适合空间多尺度方法求解的受约束杆的非线性控制微分方程；研究基于空间多尺度方法求解策略和算法；通过与有限元结果或试验结果比较验证方法的正确性；给出圆筒轴线是曲线时问题的解。预期的研究成果可为分析这类问题提供一种有效的手段，并给出可供参考的新结果。由于任意井中钻柱的弹性稳定性可以提炼为本项目所研究的科学问题，所以项目研究不但有重要的理论意义，而且还有潜在的工程应用价值。

中文关键词： 算法；非线性屈曲；自重；细长杆；

英文摘要：

英文关键词： Algorithms；non-linear buckling；self weight；long and thin rod；