基于有限环的量子纠错码理论研究

项目名称： 基于有限环的量子纠错码理论研究

项目编号： No.61372072

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 无线电电子学、电信技术

项目作者： 李卓

作者单位： 西安电子科技大学

项目金额： 82万元

中文摘要： 现有的量子纠错码理论都是在有限域的基础上构建的。但这样做是有缺陷的：这种方法并不适用于所有的量子系统，因为并不是任意阶的有限域都存在。我们发现问题的根源在于使用了约束很强的有限域这种代数结构来表示量子系统。而且这样做是没有必要的。我们完全可以用更加灵活的有限环这种代数结构来表示量子系统。而且这种方法对于任意量子系统都有效。例如，对于一个6维量子系统，我们无法用有限域来表示他，因为不存在6阶的有限域，但是我们却可以用6阶整数环来表示他。在本项目中，我们拟研究这种基于有限环的量子纠错码理论。该研究不仅可以完美解决以上缺陷，更重要的是，该研究将极大丰富量子纠错码理论的内容。我们拟采取的方案是用环中的元素来表示量子系统的基态，从而用环的代数结构来描述量子状态空间，进而利用环理论来推导出量子码的新的性质和构造方法，最终建立起基于有限环的量子纠错码理论框架。

中文关键词： 有限环；量子纠错码；量子信息论；信息论；

英文摘要： The current theory of quantum error-correcting codes is based on the finite fields. For a q-levels quantum system its base states are represented by the q elements of the finite field GF(q), which establishes the connection between the quantum codes and t

英文关键词： finite rings；quantum error-correcting codes；quantum information theory；information theory；