有限域上指数和的计算及其在序列设计中的应用

项目名称： 有限域上指数和的计算及其在序列设计中的应用

项目编号： No.11626032

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈文兵

作者单位： 安庆师范学院

项目金额： 3万元

中文摘要： 有限域上的指数和是数论和信息科学中的重要研究对象，CDMA和OFDM通信系统以及流密码中，每个用户对应到一个二元周期序列，为消除信号传输时所产生的噪音，需要自相关和互相关值较小的周期序列，这相当于对应的指数和的绝对值较小。我们试图研究那些有明显表达式的指数和；从而决定相应的周期序列的相关分布，并且我们还可以利用这些指数和来构造具有较小自相关和互相关值的周期序列族。另外，我们可以决定相应的循环码的权分布。 其次，我们还可以尝试根据已有的指数和的分布，灵活的选用一些参数并借助其他一些工具来构造一类序列组使得序列组中的序列个数较多并且互相关的值较低。这样我们就可以构造了性能较优的序列族。

中文关键词： 指数和；二次型；互相关函数；序列集；p-元m-序列

英文摘要： Exponential sums on finite fields are important research objects in both number theory and communication theory. In CDMA & OFDM communication systems and stream ciphers, each user corresponds to a binary periodic sequence. In order to eliminate the noise

英文关键词： exponential sum；quadratic form；cross-correlation function；sequence family；p-ary m-sequnece