在图表示学习中，Graph Transformer通过位置编码对图结构信息进行编码，相比GNN，可以捕获长距离依赖，减轻过平滑现象。本文介绍Graph Transformer的两篇近期工作。

[ICML 2022] Structure-Aware Transformer for Graph Representation Learning

本文分析了Transformer的位置编码，认为使用位置编码的Transformer生成的节点表示不一定捕获它们之间的结构相似性。为了解决这个问题，提出了结构感知Transformer，通过设计新的自注意机制，使其能够捕获到结构信息。新的注意力机制通过在计算注意力得分之前，提取每个节点的子图表示，并将结构信息合并到原始的自注意机制中。本文提出了几种自动生成子图表示的方法，并从理论上表明，生成的表示至少与子图表示具有相同的表达能力。该方法在五个图预测基准上达到了最先进的性能，可以利用任何现有的GNN来提取子图表示。它系统地提高了相对于基本GNN模型的性能，成功地结合了GNN和Transformer。

方法

本文提出了一个将图结构编码到注意力机制中的模型。首先，通过Structure extractor抽取节点的子图结构，进行子图结构的注意力计算。其次，遵循Transformer的结构进行计算。

Structure-Aware Self-Attention

Transformer原始结构的注意力机制可以被重写为一个核平滑器：其中，是一个线性函数。是空间中，由和参数化的（非对称）指数核：是定义在节点特征上的可训练指数核函数，这就带来了一个问题：当节点特征相似时，结构信息无法被识别并编码。为了同时考虑节点之间的结构相似性，我们考虑了一个更一般化的核函数，额外考虑了每个节点周围的局部子结构。通过引入以每个节点为中心的一组子图，定义结构感知注意力如下：其中，是节点在图中的子图，与节点特征相关，是可以是任意比较一对子图的核函数。该自注意函数不仅考虑了节点特征的相似度，而且考虑了子图之间的结构相似度。因此，它生成了比原始的自我关注更有表现力的节点表示。定义如下形式的: 其中是一个结构提取器，它提取以为中心、具有节点特征的子图的向量表示。结构感知自我注意力十分灵活，可以与任何生成子图表示的模型结合，包括GNN和图核函数。在自注意计算中并不考虑边缘属性，而是将其合并到结构感知节点表示中。文章提出两种生成子图的方法：k-subtree GNN extractor 和 k-subgraph GNN extractor，并进行相关实验。

实验

下图是模型在图回归和图分类任务上的效果。使用GNN抽取结构信息后，再用Transformer学习特征，由下图可以看出，Transformer可以增强GNN的性能。

[NIPS 2022] Recipe for a General, Powerful, Scalable Graph Transformer

本文首先总结了不同类型的编码，并对其进行了更清晰的定义，将其分为局部编码、全局编码和相对编码。其次，提出了模块化框架GraphGPS，支持多种类型的编码，在小图和大图中提供效率和可伸缩性。框架由位置/结构编码、局部消息传递机制、全局注意机制三个部分组成。该架构在所有基准测试中显示了极具竞争力的结果，展示了模块化和不同策略组合所获得的经验好处。

方法

在相关工作中，位置/结构编码是影响Graph Transformer性能的最重要因素之一。因此，更好地理解和组织位置/结构编码将有助于构建更加模块化的体系结构，并指导未来的研究。本文将位置/结构编码分成三类：局部编码、全局编码和相对编码。各类编码的含义和示例如下表所示。现有的MPNN+Transformer混合模型往往是MPNN层和Transformer层逐层堆叠，由于MPNN固有结构带来的过平滑问题，导致这样的混合模型的性能也会受到影响。因此，本文提出新的混合架构，使MPNN和Transformer的计算相互独立，获得更好的性能。具体框架如图所示。

框架主要由位置/结构编码、局部消息传递机制（MPNN）、全局注意机制（Self Attention）三部分组成。根据不同的需求设计位置/结构编码，与输入特征相加，然后分别输入到MPNN和Transformer模型中进行训练，再对两个模型的结果相加，最后经过一个2层MLP将输出结果更好的融合，得到最终的输出。更新公式如下：

实验

在图级别的任务上，效果超越主流方法：

通过消融实验，研究框架中各个结构的作用，可以看到，MPNN和位置/结构编码模块对Transformer的效果均有提升作用。

总结

两篇文章都有一个共同特点，就是采用了GNN+Transformer混合的模型设计，结合二者的优势，以不同的方式对两种模型进行融合，GNN学习到图结构信息，然后在Transformer的计算中起到提供结构信息的作用。在未来的研究工作中，如何设计更加合理的模型，也是一个值得探讨的问题。本期责任编辑：杨成本期编辑：刘佳玮

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