【博士论文】《表征 4 输入 4 输出复值参考块模型的复值神经网络模型逼近》美国空军技术学院2022最新208页论文

摘要

系统仿真模型通常被分解和抽象为相互连接的子系统块模型的集合，以促进系统的理解、设计和分析。每个子系统模块模型都包含接收、处理和传输信号的数学函数，这些信号在仿真中被建模为实数、复数和/或二进制逻辑值。本论文评估了使用两层复值神经网络模型来接近4输入4输出子系统参考块模型的准确性、性能和误差。

本论文中提出的研究是新颖的，因为它使用神经网络进行连续函数逼近，而不是数据分类；它使用的神经网络是为处理复数而设计的；它使用单一的单片两层复值神经网络来逼近四个独立的输出，而不是为每个输出使用单独的神经网络。进行了一些实验研究，以(1)确定对参考块模型近似的准确性、性能和误差有显著影响的复值神经网络超参数；(2)将单一参考块模型的复值神经网络近似作为块的非线性的函数。(3)描述复值神经网络对两个和三个参考块模型的级联近似的特征；(4)描述复值神经网络对三个级联参考块模型和近似块模型的混合组合的特征；(5)比较和对比在近似单一参考块模型时使用复值神经网络模型和多元多项式回归模型。

这项研究的主要发现包括 (1）复值神经网络近似模型的准确性与参考块模型中存在的非线性程度成反比；（2）增加两层复值神经网络的隐藏层神经元有局限性，当达到这个极限时，会导致过拟合；（3）发生过拟合时隐藏层神经元的数量取决于参考块模型中存在的非线性；（4）使用两层复值神经网络近似模型可获得81. (5) 与两层复值神经网络相比，复值多变量回归多项式近似模型的训练误差更小，训练时间更短，计算时间更短，但需要开发四个独立的回归模型来近似4输入4输出的子系统参考块。